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Investigación matemática en el siglo 21

 
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Investigación matemática en el siglo 21
de Pedro Willging - miércoles, 24 de junio de 2009, 11:37
 

¿En que se interesan los matemáticos hoy en día? ¿Cuáles son los problemas que ocupan sus mentes y a los cuales les dedican sus horas de trabajo e investigación? Estas son algunas de las preguntas que tratamos de contestar en el transcurso de la asignatura “Investigación matemática en el siglo 21”, en la cual los alumnos de la licenciatura en matemática han elegido y desarrollado un tema relacionado con estas inquietudes. El resultado de sus búsquedas y análisis es presentado para difundir los más recientes avances en distintas áreas de la matemática.

Cristian Scarola presentará “Matemáticas contra el cáncer” donde relata las actuales líneas de investigación que intentan conocer, por medio de modelos matemáticos, el crecimiento y desarrollo de tumores cancerígenos. Nos mostrará las leyes de crecimiento propuestas por científicos e investigadores, incluyendo un novedoso enfoque que utiliza la geometría fractal para describir el crecimiento tumoral.

Leticia Paisel Distel, en su trabajo titulado “Los primos de Riemann” nos introduce en un problema que devela a los matemáticos desde hace siglos: la distribución de los números primos, aquellos que solo pueden dividirse por 1 y si mismos. En 1859 el matemático alemán Bernhard Riemann propuso una hipótesis sobre los números primos, que al día de la fecha no ha podido ser resuelta y que tiene implicancias en una rama muy importante de la matemática que es la criptografía. El estado actual de este problema será descripto.

Con “El problema de consistencia del buscaminas”, Fabio Prieto nos mostrará que el conocido juego que viene con las computadoras puede ser algo mas que una simple diversión. En una conferencia en el año 1900, el matemático David Hilbert propuso el problema de la consistencia de los axiomas aritméticos, el cual cuestionaba los fundamentos filosóficos de la ciencia, y el cual luego de las demostraciones de los Teoremas de Completitud de Gödel, rápidamente adquirieron significado para otras ciencias en particular en la Teoría de Computación. La relación entre el juego del buscaminas y la teoría de complejidad serán revisadas en esta presentación.

El atentado a las torres gemelas en Nueva York ocurrido del 11 de septiembre de 2001 develó un mundo nuevo en las técnicas de espionaje y enmascaramiento de información. Después de descubrir que los ataques fueron planeados utilizando mensajes cifrados por Internet, las técnicas de cifrado de información han ganado un espacio preponderante y son el foco de estudio de matemáticos, informáticos, y criptógrafos. Mei Yi Lee nos dará una idea de la matemática involucrada en estas técnicas por medio de su trabajo titulado: “¿Qué misterio oculta una imágen?”

Luciano González presenta “Un intrincado objeto matemático llamado E8”. El E8 es un objeto matemático tan complicado de imaginar como de describir pero de una belleza inigualable. Un grupo de 18 matemáticos han pasado cuatro años y 77 horas delante de supercomputadoras para describir la estructura más simétrica del universo, que se cree puede llegar a ayudar a resolver y entender un problema físico de larga data, la Teoría del Todo.

Mientras Larry Page y Sergey Brin realizaban su doctorado en la Universidad de Stanford, diseñan un algoritmo alternativo para búsquedas en Internet a partir de palabras claves. En ese momento, nadie imaginaba el alcance de ese proyecto experimental que lograria covertirlos en multirmillonarios solo unos pocos años después. Daniela Scarímbolo concluirá esta serie de presentaciones con su trabajo “Los algoritmos secretos de Google”, donde nos revelará la ingeniería matemática detrás del buscador mas utilizado en la Web.

No es un dato menor el hecho de que en esta oportunidad se dá una situación muy particular: las presentaciones constituyen el requisito final para que estos alumnos completen la que ha sido la última asignatura de su carrera. Esto es, tendremos 6 nuevos licenciados en matemática recibidos en un lapso de un mes. Esto constituye un hecho único en la historia de nuestra facultad.

Cronograma de Presentaciones

Fecha

Títulos

Autores

Jueves 18 de junio, 19 hs.

  • Matemáticas contra el cáncer

Cristian Scarola

Jueves 25 de junio, 19 hs.

  • Los primos de Riemann
  • El problema de consistencia del buscaminas
  • ¿Qué misterio oculta una imágen?

Leticia Paisel Distel

Fabio Prieto

Mei Yi Lee

Jueves 2 de julio, 19 hs.

  • Un intrincado objeto matemático llamado E8
  • Los algoritmos secretos de Google

Luciano Gonzalez


Daniela Scarímbolo

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, UNLPam, Av. Uruguay 151, Santa Rosa (LP).

Dr. Pedro Willging, pedro@exactas.unlpam.edu.ar